Question

某校1000名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)X服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)曲線如圖，則成績(jī)X位于區(qū)間（53，68]的人數(shù)大約是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義

專題：綜合題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題圖知 X～N（μ，σ²），其中 μ=60，σ=8，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=P（52＜X≤68）=0.682 6，從而得出成績(jī)?cè)冢?3，68]范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)．

解答： 解：由題圖知 X～N（μ，σ²），其中 μ=60，σ=8，
∴P（μ-σ＜X≤μ+σ）=P（52＜X≤68）=0.682 6．
∴人數(shù)為 0.682 6×1 000≈682．
故答案為：682．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查曲線的變化特點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．