【題目】現有形狀、大小都相同的5張卡片，其中有2張卡片寫著文字“中”，2張卡片寫著文字“國”，1張卡片寫著文字“夢”.若從中任意取出3張，則取出的3張卡片上的文字能組成“中國夢”的概率為____
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【題目】某小組共有
五位同學，他們的身高（單位:米）以及體重指標（單位:千克/米2）
如下表所示：
A | B | C | D | E | |
身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
體重指標 | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
(Ⅰ)從該小組身高低于
的同學中任選
人，求選到的人身高都在
以下的概率
(Ⅱ)從該小組同學中任選人，求選到的人的身高都在
以上且體重指標都在
中的概率.
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=
，F為PC的中點，AF⊥PB．
（1）求PA的長；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．
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【題目】如圖，A是橢圓
的左頂點，點P，Q在橢圓上且均在x軸上方.
（1）若直線AP與OP垂直，求點P的坐標；
（2）若直線AP，AQ的斜率之積為
，求直線PQ的斜率的取值范圍.
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【題目】設命題
對任意
，不等式
恒成立；命題q：存在
，使得不等式
成立.
（1）若p為真命題，求實數m的取值范圍；
（2）若命題p、q有且只有一個是真命題，求實數m的取值范圍.
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【題目】為考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，調查了 105 個樣本，統計結果為：服藥的共有 55 個樣本，服藥但患病的仍有 10 個樣本，沒有服藥且未患病的有 30個樣本.
（1）根據所給樣本數據完成 
列聯表中的數據；
（2）請問能有多大把握認為藥物有效？
(參考公式：
獨立性檢驗臨界值表
概率 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
患病 | 不患病 | 合計 | |
服藥 | |||
沒服藥 | |||
合計 |
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