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函數y=
1
x-3
是（　　）
A、（3，+∞）上的增函數
B、[3，+∞）上的增函數
C、（3，+∞）上的減函數
D、[3，+∞）上的增函數
考點：函數單調性的判斷與證明,函數的定義域及其求法
專題：導數的綜合應用
分析：對函數求導，根據導數符號即可判斷出該函數在其定義域上的單調性．
解答： 解：y′=-
1
2
x-3
•(x-3)
＜0；
∴函數y=
1
x-3
是（3，+∞）上的減函數．
故選C．
點評：考查根據導數符號判斷函數單調性的方法，注意要正確求導．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若等邊△ABC的邊長為2，平面內一點O滿足
CO
=
1
2
CB
+
1
3
CA
，則
OA
•
OB
等于（　　）
A、-
13
9
B、-
8
9
C、
8
9
D、
13
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=qan+2q-2（q為常數，|q|＜1），若a3，a4，a5，a6∈{-26，-56，-2，34，79}，則a1=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

密碼鎖上的密碼是一種四位數字號碼，每位上的數字可在0到9這10個數字中選取，某人忘記密碼的最后一位數字，如果隨意按下密碼的最后一位數字，則正好按對密碼的概率（　　）
A、
1
10000
B、
1
1000
C、
1
100
D、
1
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

用1，2，3，4，5這5個數字可以組成沒有重復數字的二位數的個數為（　　）
A、25
B、20
C、10
D、52

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C1的圓心在坐標原點O，且恰好與直線l1：x-y-2
2
=0相切．
（1）求圓的標準方程；
（2）設點A（x0，y0）為圓上任意一點，AN⊥x軸于N，若動點Q滿足
OQ
=m
OA
+n
ON
，（其中m+n=1，m，n≠0，m為常數），試求動點Q的軌跡方程C2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3+bx2+cx+d，x∈（0，1）時取極大值，x∈（1，2）取極小值，則（b+
1
2
）2+（c-3）2的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

區域D是平面直角坐標系中由到原點距離不大于1的點組成，在區域D內任取一點（x，y），該點滿足x+y＜
2
2
的概率為（　　）
A、
2
3
+
3
4π
B、
2
3
C、
2
3
+
3
2π
D、
1
3
+
3
4π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax在區間[1，3]上有兩個不同的零點，則實數a的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案
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