Question

區域D是平面直角坐標系中由到原點距離不大于1的點組成，在區域D內任取一點（x，y），該點滿足x+y＜

2

2

的概率為（　　）

• A、

  2

  3

  +

  3

  4π

• B、

  2

  3

• C、

  2

  3

  +

  3

  2π

• D、

  1

  3

  +

  3

  4π

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統計

分析：由題意，所求概率為陰影部分的面積與圓的面積之比，分別去除面積求比值即可．

解答： 解：所求概率為陰影部分的面積與圓的面積之比，又圓的面積為π，陰影部分的面積為

2π

3

+

3

4

，
由幾何概型的概率公式滿足x+y＜

2

2

的概率為

2

3

+

3

4π

．
故選：A

點評：本題考查了幾何概型的概率公式的運用．