如圖，在梯形
中，
分別是腰
的中點(diǎn)，
在線段
上，且
,下底是上底的2倍，若
，用
表示
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(
，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，
．
（1）若點(diǎn)
能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)
應(yīng)滿足的條件；
（2）若
為直角三角形，且
為直角，求實(shí)數(shù)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
(1)設(shè)c＝4a＋b，求(b·c)a；
(2)若a＋λb與a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在四邊形ABCD中 ，
，
，
，其中
（1）若
,試求
與
之間的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，若又有
，試求、的值及四邊形
的面積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，設(shè)
是單位圓上一點(diǎn)，一個動點(diǎn)從點(diǎn)
出發(fā)，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周.
秒時，動點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)
，
秒時動點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)
.設(shè)
，其縱坐標(biāo)滿足
.
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求
；
（2）若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的動點(diǎn)，則|
＋3
|的最小值為______．
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，從而得到
，由于
為梯形中位線則有
，從而得到
,由此可得
，在
中，利用向量加法的三角形法則易得
.
是兩個非零向量，且
，則
與
的夾角的取值范圍是____.
中，已知
，向量
，
，且
．
的值； 
在邊
上，且
，
，求△