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已知向量
函數圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離是
(1)求值;
(2)求函數的單調遞減區間;
(3)設函數,若為偶函數,,求的最大值及
相應的

(1) ;
(2)單調遞減區間為
(3)時,

解析試題分析:(1)
   2分
由題意可知,函數的周期   4分
(2),令
得:的單調遞減區間為   8分
(3)
是偶函數,是對稱軸,即當時,
解得:
   0分
時,  12分
考點:本題主要考查平面向量的坐標運算,三角函數的圖象和性質,和差倍半的三角函數。
點評:中檔題,利用平面向量的坐標運算,得到三角函數式,再利用和差倍半的三角函數公式,將三角函數式“化一”,是解答此類問題的一般方法。復合函數的單調性遵循“內外層函數,同增異減”。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的最小正周期及取得最大值時x的集合;
(2)在平面直角坐標系中畫出函數上的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期和值域;
(2)已知的內角所對的邊分別為,若,且的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知為坐標原點,對于函數,稱向量為函數的伴隨向量,同時稱函數為向量的伴隨函數.
(Ⅰ)設函數,試求的伴隨向量的模;
(Ⅱ)記的伴隨函數為,求使得關于的方程內恒有兩個不相等實數解的實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,且
的值;
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)若的最大值和最小值;
(2)若的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數圖像的一k*s#5^u條對稱軸是直線.

(1)求
(2)畫出函數在區間上的圖像.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小值和最小正周期;
(2)設的內角的對邊分別為,且,若共線,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數部分圖象如圖所示,其圖象與軸的交點為,它在軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為

(Ⅰ)求的解析式及的值;
(Ⅱ)在中,分別是角的對邊,若的面積為,求的值.

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同步練習冊答案
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