Question

【題目】設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員參加比賽.

（I）求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù)；

（II）將抽取的6名運動員進行編號,編號分別為,從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.

（i）用所給編號列出所有可能的結(jié)果;

（ii）設(shè)A為事件“編號為的兩名運動員至少有一人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）3,1,2;（Ⅱ）（ⅰ）見試題解析;（ⅱ）

【解析】試題分析：（I）由題意可得抽取比例，即可求出相應(yīng)的人數(shù)；（II）（i）列舉可得從名運動員中隨機抽取名的所有結(jié)果，共種； （ii）事件所包含的上述基本事件的個數(shù)為個，由概率的公式即可求解概率．

試題解析：（I）應(yīng)從甲、乙、丙這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù)分別為3,1,2;

（II）（i）從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽,所有可能的結(jié)果為,

,,,,,,,,,,,,,,共15種

（ii）編號為的兩名運動員至少有一人被抽到的結(jié)果為,,,,,,,,,共9種,

所以事件A發(fā)生的概率