Question

（本題滿分13分）

設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，，且依次成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：解：(Ⅰ)…….4分

（Ⅱ）∵ 

∴

相減，得

∴．                   …………………….13分

（Ⅲ）則………13分

考點(diǎn)：本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，以及數(shù)列求和的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題最重要的是第一步中通項(xiàng)公式的求解，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得到數(shù)列，然后利用錯(cuò)位相減法，裂項(xiàng)法求和得到第二、三問(wèn)，錯(cuò)位相減法和裂項(xiàng)法是求和中重要而又常用 方法之一。同時(shí)對(duì)于負(fù)責(zé)的表達(dá)式要化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式，便于確定求和的方法。