【題目】設(shè)函數(shù)
，
.
（1）若函數(shù)
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若在
上至少存在一個
，滿足
，求實數(shù)a的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）由函數(shù)
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，可得
對一切
恒成立，然后分離參數(shù)得
，再利用基本不等式求出
最大值即可；
（2）由已知可知
在
上有解，再構(gòu)造函數(shù)
，只需
在上有解，利用導(dǎo)數(shù)只需求出
的最大值大于零，從而可求出a的取值范圍.
解：（1）
，
有條件得，對一切恒成立
因為，所以
即對一切恒成立，
，∴
，∴
（2）方法一：有題意得：在上有解
即
在上有解
，
，
，所以必有
所以在上是增函數(shù)
只需
解得
方法二：有題意得：在上有
即
在上有解，當
時，不符合；
當
時，有
在
上有解
記
，只需
，所以
在是減函數(shù)
在是增函數(shù)且
，
所以
在是減函數(shù)
舉一反三同步巧講精練系列答案
口算與應(yīng)用題卡系列答案
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，焦點分別為
，點
是橢圓
上的點，
面積的最大值是
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
與橢圓交于
兩點，點
是橢圓上的點，
是坐標原點，若
判定四邊形
的面積是否為定值？若為定值，求出定值；如果不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）若
為
的極值點，求實數(shù)
的值；
（2）若
在
上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當
時，方程
有實根，求實數(shù)
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，
平面
，平面
平面，
是邊長為2的等邊三角形，
，
．
（1）證明：平面
平面
；
（2）求平面
與平面所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如11，323，4334等.在所有小于150的三位回文數(shù)中任取兩個數(shù)，則兩個回文數(shù)的三位數(shù)字之和均大于3的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知空間9點集
，其中任意四點不共面.在這9個點間聯(lián)結(jié)若干條線段，構(gòu)成一個圖G，使圖中不存在四面體.問圖G中最多有多少個三角形？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.命題“若
，則
”的否命題為“若，則
”
B.命題“
，
”的否定是“
，則
”
C.命題“若
，則
”的逆否命題為真命題
D.“
”是“
”的必要不充分條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l的參數(shù)方程為
為參數(shù)）， 橢圓C的參數(shù)方程為
為參數(shù)）。在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點A的極坐標為(2, 
(1)求橢圓C的直角坐標方程和點A在直角坐標系下的坐標
(2)直線l與橢圓C交于P,Q兩點,求△APQ的面積
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