【題目】設函數
，曲線
在點
處的切線方程為
．
（1）求
的解析式；
（2）求過曲線上任意一點的切線與直線
和直線
所圍成的三角形面積．
舉一反三同步巧講精練系列答案
口算與應用題卡系列答案
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近兩年來，以《中國詩詞大會》為代表的中國文化類電視節目帶動了一股中國文化熱潮.某臺舉辦闖關答題比賽，共分兩輪，每輪共有4類題型，選手從前往后逐類回答，若中途回答錯誤，立馬淘汰，若全部回答正確，就能獲得一枚復活幣并進行下一輪答題，兩輪都通過就可以獲得最終獎金.選手在第一輪闖關獲得的復活幣，系統會在下一輪答題中自動使用，即下一輪重新進行闖關答題時，在某一類題型中回答錯誤，自動復活一次，視為答對該類題型.若某選手每輪的4類題型的通過率均分別為
、
、
、
，則該選手進入第二輪答題的概率為_________；該選手最終獲得獎金的概率為_________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現從某醫院中隨機抽取了
位醫護人員的關愛患者考核分數(患者考核:
分制)，用相關的特征量
表示；醫護專業知識考核分數(試卷考試:
分制),用相關的特征量
表示，數據如下表:
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（1）求關于的線性回歸方程(計算結果精確到
)；
（2）利用(1)中的線性回歸方程，分析醫護專業考核分數的變化對關愛患者考核分數的影響，并估計當某醫護人員的醫護專業知識考核分數為
分時，他的關愛患者考核分數(精確到
).
參考公式及數據:回歸直線方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的有_________（填序號）
①已知
：
或
，
：
，則是的必要不充分條件；
②“
”是“函數
的最小正周期為
”的充分不必要條件；
③
中，內角
，
，
所對的邊分別為
，
，
，
，
，則“
”是“
為等腰三角形”的必要不充分條件；
④若命題：“函數
的值域為
”為真命題，則實數的取值范圍是
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，點
在第一象限，以
為直徑的圓與
軸相切，動點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）若曲線在點處的切線的斜率為
，直線的斜率為
，求滿足
的點的個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，過點且與
軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
，且與短軸兩端點的連線相互垂直.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若圓
上存在兩點
，
，橢圓上存在兩個點
滿足：
三點共線，
三點共線，且
，求四邊形
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接國慶匯演，學校擬對參演的班級進行獎勵性加分表彰，每選中一個節目，其班級量化考核積分加3分.某班級準備了三個文娛節目，這三個節目被選中的概率分別為
，
，
，且每個節目是否被選中是相互獨立的.
（1）求該班級被加分的概率；
（2）求該班級獲得獎勵性積分
的分布列與數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】比較甲、乙兩名學生的數學學科素養的各項能力指標值（滿分為5分，分值高者為優），繪制了如圖1所示的六維能力雷達圖，例如圖中甲的數學抽象指標值為4，乙的數學抽象指標值為5，則下面敘述正確的是（ ）
A. 乙的邏輯推理能力優于甲的邏輯推理能力
B. 甲的數學建模能力指標值優于乙的直觀想象能力指標值
C. 乙的六維能力指標值整體水平優于甲的六維能力指標值整體水平
D. 甲的數學運算能力指標值優于甲的直觀想象能力指標值
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