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已知雙曲線的漸近線與圓有公共點,則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________.

試題分析:雙曲線的漸近線,且與圓有公共點,所以圓心到漸近線的距離
,所以,故.
又因為雙曲線,故.
點評:本題主要考查雙曲線的標準方程,簡單幾何性質,直線與雙曲線的位置關系,圓的簡單性質等基礎知識.考查運算求解能力,推理論證能力;考查函數與方程思想,化歸與轉化思想.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左頂點,過右焦點且垂直于長軸的弦長為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點的直線與橢圓交于點,與軸交于點,過原點與平行的直線與橢圓交于點,求證:為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動點到點的距離與到直線的距離之比為定值,記的軌跡為

(1)求的方程,并畫出的簡圖;
(2)點是圓上第一象限內的任意一點,過作圓的切線交軌跡兩點.
(i)證明:
(ii)求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知平面上動點P()及兩個定點A(-2,0),B(2,0),直線PA、PB的斜率分別為 且
(I)求動點P所在曲線C的方程。
(II)設直線與曲線C交于不同的兩點M、N,當OM⊥ON時,求點O到直線的距離。(O為坐標原點)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線)的一條漸近線被圓截得的弦長為,則雙曲線的離心率為
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點,左、右焦點分別為,且兩條曲線在第一象限的交點為是以為底邊的等腰三角形,若,橢圓與雙曲線的離心率分別為,則的取值范圍是(   )
A.(1,B.()  C.(D.(,+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點坐標是(   )
A.B.(1,0)C.D.(0,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線,的焦點為F,直線與拋物線C交于AB兩點,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

由直線上的點向圓C:引切線,
求切線段長的最小值。

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同步練習冊答案
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