Question

已知平面上動點P（）及兩個定點A（-2，0），B（2，0），直線PA、PB的斜率分別為、 且
（I）求動點P所在曲線C的方程。
（II）設直線與曲線C交于不同的兩點M、N，當OM⊥ON時，求點O到直線的距離。（O為坐標原點）

Answer 1

（1）    (2)

試題分析：解：（1）設由已知得 
     P點的軌跡為一橢圓除去長軸的兩端點
（2）設M
 消去得：


OM⊥ON    ∴


滿足
O點到的距離為 
      
點評：主要是考查了橢圓方程以及直線與橢圓位置關系的運用，屬于中檔題。