【題目】某校從高一年級隨機抽取了
名學生第一學期的數學學期綜合成績和物理學期綜合成績.
列表如下：
學生序號 |
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數學學期綜合成績 |
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物理學期綜合成績 |
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學生序號 |
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數學學期綜合成績 |
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物理學期綜合成績 |
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規定：綜合成績不低于
分者為優秀，低于
分為不優秀.
對優秀賦分
，對不優秀賦分
，從
名學生中隨機抽取
名學生，若用
表示這
名學生兩科賦分的和，求
的分布列和數學期望；
根據這次抽查數據，列出
列聯表，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為物理成績與數學成績有關？
附： 
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某職稱晉級評定機構對參加某次專業技術考試的100人的成績進行了統計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規定80分及以上者晉級成功，否則晉級失敗（滿分為100分）．
（1）求圖中
的值；
（2）估計該次考試的平均分
（同一組中的數據用該組的區間中點值代表）；
（3）根據已知條件完成下面
列聯表，并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關？
（參考公式： 
，其中
）
| 0．40 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
| 0．780 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
，以極點
為坐標原點，極軸為
的正半軸建立平面直角坐標系
.
（1）求
和
的參數方程；
（2）已知射線
，將
逆時針旋轉
得到
，且
與
交于
兩點， 
與
交于
兩點，求
取得最大值時點
的極坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+px+q與函數y=f（f（f（x）））有一個相同的零點，則f（0）與f（1）（ ）
A.均為正值
B.均為負值
C.一正一負
D.至少有一個等于0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知☉O:x2+y2=1和定點A(2,1),由☉O外一點P(a,b)向☉O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.
(1)求實數a,b間滿足的等量關系.
(2)求線段PQ長的最小值.
(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，已知四邊形
為矩形，
為平行四邊形，點
在平面內的射影恰好為點
，
的中點為
，
的中點為
，且
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以
元/個的價格從面包店購進面包，然后以
元/個的價格出售．如果當天賣不完，剩下的面包以
元/個的價格賣給飼料加工廠．根據以往統計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進了90個面包，以
（單位：個， 
）表示面包的需求量， 
（單位：元）表示利潤．
（Ⅰ）求
關于
的函數解析式；
（Ⅱ）根據直方圖估計利潤
不少于
元的概率；
（III）在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中間值的概率(例如：若需求量
，則取
，且
的概率等于需求量落入
的頻率)，求
的分布列和數學期望．
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