Question

2013年9月20日是第25個全國愛牙日。某區衛生部門成立了調查小組，調查 “常吃零食與患齲齒的關系”，對該區六年級800名學生進行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數據：不常吃零食且不患齲齒的學生有60名，常吃零食但不患齲齒的學生有100名，不常吃零食但患齲齒的學生有140名.

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

 
（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下，認為該區學生的常吃零食與患齲齒有關系？
（2）4名區衛生部門的工作人員隨機分成兩組，每組2人，一組負責數據收集，另一組負責數據處理.求工作人員甲分到負責收集數據組，工作人員乙分到負責數據處理組的概率.
附：

Answer 1

（1）能在犯錯率不超過0.001的前提下,為該區學生常吃零食與患齲齒有關系；（2）概率是.

解析試題分析：本題考查生活中的實際問題、獨立性檢驗問題以及隨機事件的概率，考查運用概率知識解決實際問題的能力，考查學生的分析能力和計算能力.第一問，通過分析題意，列出列聯表，填出表中所有數據，利用公式計算出數值，與作比較，判斷出概率值，從而確定學生常吃零食與患齲齒是否有關系；第二問，先列出4個人收集數據與處理數據的所有情況，再從中挑出符合題意的情況，從而求出概率.
試題解析：（1）由題意可得列聯表：

	不常吃零食	常吃零食	總計
不患齲齒	60	100	160
患齲齒	140	500	640
總計	200	600	800

因為。
所以能在犯錯率不超過0.001的前提下,為該區學生常吃零食與患齲齒有關系.
（2）設其他工作人員為丙和丁，4人分組的所有情況如下表

小組	1	2	3	4	5	6
收集數據	甲乙	甲丙	甲丁	乙丙	乙丁	丙丁
處理數據	丙丁