Question

已知角A，B，C是△ABC三邊a，b，c所對的角，，，，且.
（I）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范圍.

Answer 1

（I）；（II）.

解析試題分析：（I）先根據求出A的值，再根據三角形的面積公式求出的值，再根據余弦定理求出的值，那么即可得到的值，則得解；（II）由余弦定理找到邊和角的關系，求得，再由角B的取值范圍求得對應的的取值范圍，那么的取值范圍得解.
試題解析：（I）由，，且，得
，即，所以             2分
∵，∴.                                    3分
∵，，∴.                         4分
由余弦定理，得，，
∴，即.                                 6分
（II）由正弦定理，得，且，      8分
∴，     .      10分
∵，所以，∴，
故的取值范圍是.                                12分
考點：1、平面向量的數量積；2、解三角形；3、余弦定理；4、正弦定理；5、三角函數恒等變換.