Question

在△中，角所對的邊分別為、、.若＝，＝，且.
（Ⅰ）求角A的大小；   
（Ⅱ）若＝，三角形面積＝，求的值.

Answer 1

（Ⅰ）. （Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）∵＝，＝，且 ,
∴ ,  ∴,
即 ,  即－，又，∴.
（Ⅱ），∴ 
又由余弦定理得：
∴16＝，故.
考點：平面向量的數量積，平面向量的坐標運算，三角函數的和差倍半公式，余弦定理的應用，三角形面積。
點評：中檔題，本題綜合考查平面向量的數量積，平面向量的坐標運算，三角函數的和差倍半公式，余弦定理的應用，三角形面積。利用向量的運算，得到三角函數式，運用三角公式進行化簡，以便于利用其它知識解題，是這類題的顯著特點。