（本小題滿分共12分）已知函數(shù)
，曲線
在點(diǎn)
處切線方程為
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）討論
的單調(diào)性，并求的極大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在
上的極值；
（2）證明：當(dāng)
時(shí)，
；
（3）證明：
.
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已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對于任意的
，
總成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，
，過點(diǎn)
作函數(shù)
圖象的所有切線，令各切點(diǎn)得橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列
，求數(shù)列的所有項(xiàng)之和
的值.
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已知函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
是二次函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，有極值，且極大值為2，
.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）
有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，若存在實(shí)數(shù)
，使得
，求
的取值范圍.
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設(shè)
（1）如果
在
處取得最小值
，求
的解析式；
（2）如果
，的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求
和
的值．(注：區(qū)間
的長度為
）
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已知函數(shù)
，
為正常數(shù)．
(Ⅰ)若
，且
，求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅱ)若
，且對任意
都有
，求的的取值范圍．
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已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0b/7/1gv9i3.png" style="vertical-align:middle;" />.
（I）求函數(shù)
在
上的最小值；
（Ⅱ）對
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
，其中
為常數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)。
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，
，故
，解得
；
，
；令
，所以
或
，所以當(dāng)
變化時(shí)，
、
.
有極小值
．
的值；
，且
對任意
恒成立，求
的最大值為.