【題目】設f(x)=
,
(1)在下列直角坐標系中畫出f(x)的圖象; ![]()
(2)若f(x)=3,求x的值;
(3)看圖象寫出函數f(x)的值域.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某廠有4臺大型機器,在一個月中,一臺機器至多出現1次故障,且每臺機器是否出現故障是相互獨立的,出現故障時需1名工人進行維修,每臺機器出現故障需要維修的概率為
.
(1)若出現故障的機器臺數為
,求
的分布列;
(2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現故障時能及時進行維修的概率不少于90%?
(3)已知一名工人每月只有維修1臺機器的能力,每月需支付給每位工人1萬元的工資,每臺機器不出現故障或出現故障能及時維修,就使該廠產生5萬元的利潤,否則將不產生利潤,若該廠現有2名工人,求該廠每月獲利的均值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】函數f(x)是定義在R上的減函數,且f(x)>0恒成立,若對任意的x,y∈R,都有f(x﹣y)=
,
(1)求f(0)的值,并證明對任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)f(y);
(2)若f(﹣1)=3,解不等式
≤9.
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【題目】下列四組函數中,表示同一函數的是( )
A.f(x)=|x|,g(x)= ![]()
B.f(x)=lg x2 , g(x)=2lg x
C.f(x)=
,g(x)=x+1
D.f(x)=
?
,g(x)= ![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x+2)=f(x),f′(x)是f(x)的導函數,當x∈[0,1]時,0≤f(x)≤1;當x∈(0,2)且x≠1時,x(x﹣1)f′(x)<0.則方程f(x)=lg|x|根的個數為( )
A.12
B.1 6
C.18
D.20
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【題目】下列說法中,正確的是 . (填序號)
①若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個元素,則k=1;
②在同一平面直角坐標系中,y=2x與y=2﹣x的圖象關于y軸對稱;
③y=(
)﹣x是增函數;
④定義在R上的奇函數f(x)有f(x)f(﹣x)≤0.
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【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn , 已知a1=10,a2為整數,且Sn≤S4 , 設
,則數列{bn}的前項和Tn為( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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