Question

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4 ， 設(shè) ，則數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn ， 且Sn≤S4 ， ∴S4為其前項(xiàng)和中的最大值，
∴ ，
又a1=10，
∴ ，解得：﹣ ≤d＜﹣ ，又a2為整數(shù)，
∴公差d=a2﹣a1為整數(shù)，
∴d=﹣3．
∴an=10+（n﹣1）×（﹣3）=13﹣3n．
又 = = （ ﹣ ），
∴Tn=b1+b2+…+bn= （ ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）= （ ﹣ ）= ．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．