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已知拋物線的焦點為,頂點為,準線為,過該拋物線上異于頂點的任意一點于點,以線段為鄰邊作平行四邊形,連接直線于點,延長交拋物線于另一點.若的面積為的面積為,則的最大值為____________.

試題分析:如圖,

,且設直線的方程為,代入拋物線方程,得,則.因為點既在直線上,又在拋物線上,則,即  ①,由圖易知,則,∴直線的方程為,令,結合①,得,即,即點,則點到直線的距離.又點到直線的距離.又,于是,則當時,取得最大值
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線l過F且與C交于A,B兩點.若|AF|=3|BF|,則l的方程為(  )
A.y=x-1或y=-x+1
B.y=(x-1)或y=-(x-1)
C.y=(x-1)或y=-(x-1)
D.y=(x-1)或y=-(x-1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求由拋物線y2=x-1與其在點(2,1),(2,-1)處的切線所圍成的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點M(2,-2p)作拋物線x2=2py(p>0)的兩條切線,切點分別為A,B,若線段AB的中點的縱坐標為6,則p的值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為拋物線上的動弦,且, 則弦的中點軸的最小距離為
A.2B.C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F為拋物線的焦點,A,B,C為該拋物線上三點,若,則=(   )
A.6B.9C.12D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F且傾斜角為60°的直線l與拋物線分別交于AB兩點,則的值等于(  ).
A.5B.4 C.3D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線與拋物線相交于兩點,為拋物線的焦點.若,則實數        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系中,拋物線的焦點為是拋物線上的點,若的外接圓與拋物線的準線相切,且該圓面積為,則(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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