Question

下列結論錯誤的是（　　）

A．命題“若p，則q”與命題“若?q，則?p”互為逆否命題

B．命題p：?x∈R，2^x＞0，命題?p：?x∈R，2^x≤0

C．若p∨q為假命題，則p、q均為假命題

D．“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真命題

Answer 1

分析：對于A，命題“若p，則q”的逆否命題是“若?q，則?p”；B：存在性命題”的否定一定是“全稱命題”；C：只有命題p和命題q全是假命題，則p∨q為假；D；寫出原命題的逆命題再進行判斷．

解答：解：因為命題“若p，則q”的逆否命題是命題“若?q，則?p”，所以命題“若p，則q”與命題“若?q，則?p”互為逆否命題；故A正確．
∵“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，
∴命題p：?x∈R，2^x＞0，的否定是：
?x∈R，2^x≤0．故B正確．
若p∨q為假命題，則p、q均為假命題，否則p∨q為真，故C正確．
“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am²＜bm²”，當m=0時不正確，故D錯誤．
故選D．

點評：此題注重對基礎知識的考查，特別是四種命題之間的真假關系，復合命題的真假關系，特稱命題與全稱命題的真假及否定，是學生易錯點．