Question

（文做）設(shè)

a

=(sinx，

5

4

)，

b

=(

1

5

，-

1

2

cosx)，且

a

∥

b

，x∈(

π

2

，π)，則x=（　　）

• A、-

  π

  3

  或

  2π

  3

• B、-

  π

  4

  或

  3π

  4

• C、

  2π

  3

• D、

  3π

  4

Answer 1

考點：三角函數(shù)的化簡求值,平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示

專題：三角函數(shù)的求值

分析：通過向量平行的充要條件，化簡方程求解即可．

解答： 解：設(shè)

a

=(sinx，

5

4

)，

b

=(

1

5

，-

1

2

cosx)，且

a

∥

b

，
可得

5

4

×

1

5

=-

1

2

sinxcosx，
所以sin2x=-1，x∈(

π

2

，π)，
所以2x=

3π

2

，x=

3π

4

．
故選：D．

點評：本題考查向量的共線，三角函數(shù)的化簡求值，基本知識的考查．