Question

【題目】為了調查居民對城市共享單車的滿意度，隨機選取了100人進行問卷調查，并將問卷中的100人根據其滿意度評分值按照分為5組，得到號如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求滿意度分值不低于70分的人數.

（Ⅱ）已知滿意度分值在內的男性與女性的比為3：4，為提高共享單車的滿意度，現從滿意度分值在的人中隨機抽取2人進行座談，求這2人中只有一位男性的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）73人（Ⅱ）

【解析】

（I）計算出分以上的頻率，然后乘以得到所求的人數.（II）先求得內的人數為人，其中男性人，女性人，利用列舉法和古典概型概率計算公式計算出所求的概率.

解：（Ⅰ）由頻率分布直方圖可知滿意度分值不低于70分的人數為：

（人），

∴滿意度分值不低于70分的人數為73人.

（Ⅱ）的樣本內共有居民人，3名男性，4名女性，

設三名男性分別表示為，四名女性分別表示為

則從7名居民隨機抽取2名的所有可能結果為：

，共21種.

設事件為“抽取2人中只有一位男性”，則中所含的結果為：

共12種

∴事件發生的概率為.