【題目】經過長期觀察得到：在交通繁忙的時段內，某公路汽車的車流量
（千輛/小時）與汽車的平均速度
（千米/小時）之間的函數關系為
（1）在該時段內，當汽車的平均速度
為多少時，車流量最大，最大車流量為多少？（精確到0．1千輛/小時）
（2）若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】扎比瓦卡是2018年俄羅斯世界杯足球賽吉祥物，該吉祥物以西伯利亞平原狼為藍本.扎比瓦卡，俄語意為“進球者”.某廠生產“扎比瓦卡”的固定成本為15000元，每生產一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元，根據初步測算，每個銷售價格滿足函數
，其中x是“扎比瓦卡”的月產量（每月全部售完）.
（1）將利潤
表示為月產量
的函數；
（2）當月產量為何值時，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）.
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【題目】四棱錐
中,底面
是邊長為
的菱形,側面
底面
,
, 
, 
是
中點,點
在側棱
上.
（Ⅰ）求證: 
;
（Ⅱ）若
是
中點,求二面角
的余弦值;
（Ⅲ）是否存在
,使
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.點（2，0）關于直線y＝x+1的對稱點為（﹣1，3）
B.過（x1，y1），（x2，y2）兩點的直線方程為
C.經過點（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y﹣2＝0或x﹣y＝0
D.直線x﹣y﹣4＝0與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8
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【題目】小明家的晚報在下午
任何一個時間隨機地被送到，他們一家人在下午
任何一個時間隨機地開始晚餐．為了計算晚報在晚餐開始之前被送到的概率，某小組借助隨機數表的模擬方法來計算概率，他們的具體做法是將每個1分鐘的時間段看作個體進行編號，
編號為01，
編號為02，依此類推，
編號為90．在隨機數表中每次選取一個四位數，前兩位表示晚報時間，后兩位表示晚餐時間，如果讀取的四位數表示的晚報晚餐時間有一個不符合實際意義，視為這次讀取的無效數據（例如下表中的第一個四位數6548中的65不符合晚報時間）．按照從左向右，讀完第一行，再從左向右讀第二行的順序，讀完下表，用頻率估計晚報在晚餐開始之前被送到的概率為（ ）
6548 1176 7417 4685 0950 5804 7769 7473 0395 7186 |
8012 4356 3517 7270 8015 4531 8223 7421 1157 8263 |
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，離心率等于
，它的一個頂點恰好在拋物線
的準線上．
求橢圓的標準方程；
點
，
在橢圓上，
是橢圓上位于直線
兩側的動點
當運動時，滿足
，試問直線
的斜率是否為定值，請說明理由．
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【題目】已知四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為4的菱形，∠BAD＝60°，SA＝SD＝2
，點E是棱AD的中點，點F在棱SC上，且
λ，SA//平面BEF．
（1）求實數λ的值；
（2）求三棱錐F﹣EBC的體積．
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【題目】“我將來要當一名麥田里的守望者，有那么一群孩子在一塊麥田里玩，幾千萬的小孩子，附近沒有一個大人，我是說……除了我”《麥田里的守望者》中的主人公霍爾頓將自己的精神生活寄托于那廣闊無垠的麥田.假設霍爾頓在一塊成凸四邊形
的麥田里成為守望者，如圖所示，為了分割麥田，他將
連接，設
中邊所對的角為
，
中邊所對的角為
，經測量已知
，
.
（1）霍爾頓發現無論多長，
為一個定值，請你驗證霍爾頓的結論，并求出這個定值；
（2）霍爾頓發現麥田的生長于土地面積的平方呈正相關，記與的面積分別為
和
，為了更好地規劃麥田，請你幫助霍爾頓求出
的最大值.
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【題目】如圖，曲線
由左半橢圓
和圓
在
軸右側的部分連接而成， 
， 
是
與
的公共點，點
， 
（均異于點
， 
）分別是
， 
上的動點．
（Ⅰ）若
的最大值為
，求半橢圓
的方程；
（Ⅱ）若直線
過點
，且
， 
，求半橢圓
的離心率．
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