【題目】如圖，曲線
由左半橢圓
和圓
在
軸右側的部分連接而成， 
， 
是
與
的公共點，點
， 
（均異于點
， 
）分別是
， 
上的動點．
（Ⅰ）若
的最大值為
，求半橢圓
的方程；
（Ⅱ）若直線
過點
，且
， 
，求半橢圓
的離心率．
百年學典課時學練測系列答案
仁愛英語同步練習冊系列答案
學習實踐園地系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經過長期觀察得到：在交通繁忙的時段內，某公路汽車的車流量
（千輛/小時）與汽車的平均速度
（千米/小時）之間的函數關系為
（1）在該時段內，當汽車的平均速度
為多少時，車流量最大，最大車流量為多少？（精確到0．1千輛/小時）
（2）若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
（Ⅰ）當
時，求函數
的單調遞減區間；
（Ⅱ）若
時，關于
的不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）若數列
滿足
， 
，記
的前
項和為
，求證： 
.
【答案】（I）
；（II）
；（III）證明見解析.
【解析】試題分析：（Ⅰ）求出
，在定義域內，分別令
求得
的范圍，可得函數
增區間， 
求得
的范圍，可得函數
的減區間；（Ⅱ）當
時，因為
，所以
顯然不成立，先證明因此
時， 
在
上恒成立，再證明當
時不滿足題意，從而可得結果；（III）先求出等差數列的前
項和為
，結合（II）可得
，各式相加即可得結論.
試題解析：（Ⅰ）由
，得
.所以
令
，解得
或
（舍去），所以函數
的單調遞減區間為 
.
（Ⅱ）由
得， 
當
時，因為
，所以
顯然不成立，因此
.
令
，則
，令
，得
.
當
時， 
， 
，∴
，所以
，即有
.
因此
時， 
在
上恒成立.
②當
時， 
， 
在
上為減函數，在
上為增函數，
∴
，不滿足題意.
綜上，不等式
在
上恒成立時，實數
的取值范圍是
.
（III）證明：由
知數列
是
的等差數列，所以
所以
由（Ⅱ）得， 
在
上恒成立.
所以
. 將以上各式左右兩邊分別相加，得
.因為
所以
所以
.
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】已知直線
， (
為參數， 
為傾斜角).以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的直角坐標方程為
.
（Ⅰ）將曲線
的直角坐標方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）設點
的直角坐標為
，直線
與曲線
的交點為
、
，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年中央電視臺春節聯歡晚會分會場之一落戶黔東南州黎平縣肇興侗寨，黔東南州某中學高二社會實踐小組就社區群眾春晚節目的關注度進行了調查，隨機抽取80名群眾進行調查，將他們的年齡分成6段： 
,
,
,
， 
， 
，得到如圖所示的頻率分布直方圖.問：
（Ⅰ）求這80名群眾年齡的中位數；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從年齡在
中的群眾隨機抽取6名，并從這6名群眾中選派3人外出宣傳黔東南，求選派的3名群眾年齡在
的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ln (x＋1)－
－x，a∈R.
(1)當a>0時，求函數f(x)的單調區間；
(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－
(a∈Z)成立，求a的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
，點
是單位圓與
軸的正半軸的交點.
（1）若
，求
.
（2）已知
，
，若
是等邊三角形，求的面積.
（3）設點
為單位圓上的動點，點
滿足
，
，
，求
的取值范圍.當
時，求四邊形
的面積.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4－4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）求和的直角坐標方程；
（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為
，求的斜率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在邊長為8的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中點，
，D，H，G為垂足，若將
繞AD旋轉
，求陰影部分形成的幾何體的表面積與體積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
