Question

如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=BC=，BB₁=2，，
E，F分別為AA₁，C₁B₁的中點，沿棱柱的表面從E到F兩點的最短路徑的長度為(  )
   

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解：直三棱柱底面為等腰直角三角形，若把面ABA₁B₁和面B₁C₁BC展開在同一個平面內，
線段EF就在直角三角形A₁EF中，由勾股定理得 EF²= A₁E²+A₁F² = 【1+( )²】²  = ()²
若把把面ABA₁B₁和面A₁B₁C展開在同一個平面內，設BB₁的中點為G，則線段EF就在直角三角形EFG中，
由勾股定理得 EF=  =
若把把面ACC₁A₁和面A₁B₁C₁展開在同一個面內，過F作與CC1行的直線，過E作與AC平行的直線，所作的兩線交與
點H，則EF就在直角三角形EFH中，由勾股定理得 EF=  =
綜上，從E到F兩點的最短路徑的長度為  ，故答案為：