Question

【題目】已知隨機變量X服從正態分布N（100，100），則下列選項正確的是（ ）

（參考數值：隨機變量ξ服從正態分布，則P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）＝0.6826），P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ＜μ+3σ）＝0.9974）

A.E（X）＝100B.D（X）＝100

C.P（X≥90）＝0.8413D.P（X≤120）＝0.9987

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

根據正態分布的對稱性,由題意可求出答案.

∵隨機變量X服從正態分布N（100,100）,

∴曲線關于x＝100對稱,

根據題意可得,P（90＜x＜110）＝0.6826,P（80＜x＜120）＝0.9544,

∴P（x≥90）＝0.5+＝0.8413,故C正確；

P（x≤120）＝0.5+,故D錯誤.

而A,B都正確.

故選：ABC.