【題目】如圖，正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，E是棱BC的中點，G是棱DD′的中點，則異面直線GB與B′E所成的角為（ ） 
A.120°
B.90°
C.60°
D.30°
【答案】B
【解析】解：以D為原點，建立如圖所示的空間直線坐標(biāo)系D﹣xyz，
設(shè)正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長為2，
則G（0，0，1），B（2，2，0），B′（2，2，2），E（1，2，0），
∴ 
， 
，
∵ 
=﹣2+0+2=0，
∴ 
，
∴異面直線GB與B′E所成的角為90°．
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用異面直線及其所成的角，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系即可以解答此題．
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點（1，－11）。
（1）求a，b的值；
（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
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【題目】設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝lg(ax2－x＋ 
a)的定義域為R；命題q：不等式3x－9x＜a對一切正實數(shù)均成立．如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍( )．
A.0≤a＜1
B.0≤a
C.a≤1
D.0≤a≤1
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【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）若
在點
處的切線為
，求
的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若
，求證：在
時，
.
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【題目】為了得到函數(shù)y=sin（x+ 
）的圖象，只需把y=sinx圖象上所有的點（ ）
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 
個單位
D.向右平移 個單位
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【題目】已知0＜a＜1，f（x）=ax ， g（x）=logax，h（x）= 
，當(dāng)x＞1時，則有（ ）
A.f（x）＜g（x）＜h（x）
B.g（x）＜f（x）＜h（x）
C.g（x）＜h（x）＜f（x）
D.h（x）＜g（x）＜f（x）
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【題目】已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax2﹣2bx﹣a+b，x∈[0，1]．
（1）當(dāng)a=b=2時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）證明：函數(shù)f（x）的最大值|2a﹣b|+a；
（3）證明：f（x）+|2a﹣b|+a≥0．
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