【題目】已知定義域為R的偶函數f（x），其導函數為f'（x），對任意x∈[0，+∞），均滿足：xf'（x）＞﹣2f（x）．若g（x）=x2f（x），則不等式g（2x）＜g（1﹣x）的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）
B.
C.
D.
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課時掌控隨堂練習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】河南多地遭遇年霾，很多學校調整元旦放假時間，提前放假讓學生們在家躲霾．鄭州市根據《鄭州市人民政府辦公廳關于將重污染天氣黃色預警升級為紅色預警的通知》，自12月29日12時將黃色預警升級為紅色預警，12月30日0時啟動Ⅰ級響應，明確要求“幼兒園、中小學等教育機構停課，停課不停學”．學生和家長對停課這一舉措褒貶不一，有為了健康贊成的，有怕耽誤學習不贊成的，某調查機構為了了解公眾對該舉措的態度，隨機調查采訪了50人，將調查情況整理匯總成如表：
年齡（歲） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（Ⅰ）請在圖中完成被調查人員年齡的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從年齡在[25，35），[65，75]兩組采訪對象中各隨機選取2人進行深度跟蹤調查，選中4人中不贊成這項舉措的人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1． 
（1）設點E為PD的中點，求證：CE∥平面PAB；
（2）線段PD上是否存在一點N，使得直線CN與平面PAC所成的角θ的正弦值為 
？若存在，試確定點N的位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中，正確的個數是（ ）
①命題“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“對于任意的x∈R，x2﹣x＜0”；
②若函數f（x）在（2016，2017）上有零點，則f（2016）f（2017）＜0；
③在公差為d的等差數列{an}中，a1=2，a1 ， a3 ， a4成等比數列，則公差d為﹣ 
；
④函數y=sin2x+cos2x在[0， 
]上的單調遞增區間為[0， 
]．
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣ax+2lnx（其中a是實數）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若設2（e+ 
）＜a＜ 
，且f（x）有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2），求f（x1）﹣f（x2）取值范圍．（其中e為自然對數的底數）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
．
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程和函數f（x）的極值：
（2）若對任意x1 ， x2∈[a，+∞），都有f（x1）﹣f（x2）≥﹣ 
成立，求實數a的最小值．
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【題目】已知 
分別是橢圓 
的左、右焦點，離心率為 
， 
， 
分別是橢圓的上、下頂點， 
．
（Ⅰ）求橢圓 
的方程；
（Ⅱ）過 （0,2）作直線 
與 交于 
兩點，求三角形 
面積的最大值（ 
是坐標原點）．
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【題目】已知直線l的方程為y=x+2，點P是拋物線y2=4x上到直線l距離最小的點，點A是拋物線上異于點P的點，直線AP與直線l交于點Q，過點Q與x軸平行的直線與拋物線y2=4x交于點B．
（Ⅰ）求點P的坐標；
（Ⅱ）證明直線AB恒過定點，并求這個定點的坐標．
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