Question

在極坐標系中，點P(2，

11π

6

)到直線ρsin(θ-

π

6

)=1的距離等于

 

．

Answer 1

分析：點的極坐標和直角坐標的互化，極坐標方程化為直角坐標方程，然后用點到直線的距離來解．

解答：解：在極坐標系中，點P(2，

11π

6

)化為直角坐標為(

3

，-1)，直線ρsin(θ-

π

6

)=1化為x-

3

y+2=0，(

3

，-1)到x-

3

y+2=0的距離，即為P(2，

11π

6

)到直線ρsin(θ-

π

6

)=1的距離，所以距離為

|2 3 +2|

1+3

=

3

+1．
故答案為：

3

+1．

點評：本題關鍵是直角坐標和極坐標的互化，體現等價轉化數學思想．