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設有三個命題,
甲:底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體;
乙:底面是矩形的平行六面體是長方體;
丙:直四棱柱是直平行六面體.
以上命題中,真命題的個數有
(  )
A.0個B.1個
C.2個D.3個
B
想要得到三個命題中真命題的個數,我們只要根據平行六面體及長方體的特征對甲、乙、丙三個結論逐一進行判斷即可得到答案.
解:底面是平行四邊形的四棱柱
它的六個面均為平行四邊形,
故它是一個平行六面體
故命題甲正確,
底面是矩形的平行六面體
它的側面不一定是矩形,
故它也不一定是長方體
故命題乙不正確,
直四棱柱
它的底面不一定是平行四邊形
故直四棱柱不一定是直平行六面體
故命題丙不正確,
故真命題個數為1,
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在三棱錐P—ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=90°,M在△ABC內,∠MPA=60°,∠MPB=45°,則∠MPC的度數為(  )
A.30°B.45°C. 75°D.60°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面截一球面得圓,過圓心且與二面角的平面截該球面得圓,若該球面的半徑為4,圓的面積為,則圓的面積為
(A)          (B)           (c)            (D)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分12分)
一個幾何體是由圓柱三棱錐組合而成,點在圓的圓周上,其正(主)視圖、側(左)視圖的面積分別為10和12,如圖所示,其中

(1)求證:
(2)求二面角的平面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四邊形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一點。

(1)求證:AC⊥DE;
(2)若PB與平面ABCD所成角為450,E是PB上的中點。
求三棱錐P-AED的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

空間點到平面的距離定義如下:過空間一點作平面的垂線,這個點和垂足之間的距離叫做這個點到這個平面的距離.已知平面兩兩互相垂直,點,點的距離都是,點上的動點,滿足的距離是到到點距離的倍,則點的軌跡上的點到的距離的最小值是
A.  B.   
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點A,B,C是半徑為2的球面上三點,且AB=2,則球心到平面ABC的距離最大值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐的底面為直角梯形,底面,且的中點。
(Ⅰ)證明:面
(Ⅱ)求所成角的余弦值;
(Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩形與正三角形所在的平面互相垂直, 分別為棱的中點,,

(1)證明:直線平面
(2)求二面角的大小.

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同步練習冊答案
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