Question

設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P（a，b）記“點(diǎn)P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件C_n（2≤n≤5，n∈N），則事件C_n概率的最大值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，組成一個(gè)有序數(shù)對(duì)，共有2×3中方法，把題目中所有的情況進(jìn)行分析求解，比較可得事件C_n的概率最大值．

解答： 解：事件C_n的總事件數(shù)為6．只要求出當(dāng)n=2，3，4，5時(shí)的基本事件個(gè)數(shù)即可．
當(dāng)n=2時(shí)，落在直線x+y=2上的點(diǎn)為（1，1）；
當(dāng)n=3時(shí)，落在直線x+y=3上的點(diǎn)為（1，2）、（2，1）；
當(dāng)n=4時(shí)，落在直線x+y=4上的點(diǎn)為（1，3）、（2，2）；
當(dāng)n=5時(shí)，落在直線x+y=5上的點(diǎn)為（2，3）；
顯然當(dāng)n=3，4時(shí)，事件C_n的概率最大值為

1

3

，
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)．