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函數y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是
 
．
考點：函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：將函數解析式利用二倍角公式化為一個角的余弦函數，利用余弦函數的值域，即可確定出函數的值域．
解答： 解：y=cos2x+sin2x=cos2x-sin2x+sin2x=cos2x
∵-1≤cosx≤cos1，
∴0≤cos2x≤1
即函數y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是[0，1]．
故答案為：[0，1]
點評：本題考查了二倍角公式，余弦函數的定義域與值域，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機取一個數a和b，確定平面上的一個點P（a，b）記“點P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件Cn（2≤n≤5，n∈N），則事件Cn概率的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

tan67°30′-tan22°30′=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(a-2)x+4a，x＜1
ax，x≥1
是R上的減函數，求實數a的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實數x，使sinx+cosx=
5
4
；
②若α，β 是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數y=sin（
2
3
x+
π
2
）是偶函數；
④函數y=sin 2x的圖象向左平移
π
4
單位，得到函數y=sin（2x+
π
4
）的圖象．
其中正確命題的序號是
 
．（把正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg（3-5x）的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（cosx+sinx）•（cosx-sinx）的最小正周期是（　　）
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x3-3
ex
的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

若沿△ABC三條邊的中位線折起能拼成一個三棱錐，則△ABC（　　）
A、一定是等邊三角形
B、一定是銳角三角形
C、可以是直角三角形
D、可以是鈍角三角形

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同步練習冊答案
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