Question

【題目】某地區(qū)為了調(diào)查高粱的高度、粒的顏色與產(chǎn)量的關(guān)系,對700棵高粱進行抽樣調(diào)查,得到高度頻數(shù)分布表如下:

表1：紅粒高粱頻數(shù)分布表

農(nóng)作物高度()
頻 數(shù)	2	5	14	13	4	2

表2：白粒高粱頻數(shù)分布表

農(nóng)作物高度()
頻 數(shù)	1	7	12	6	3	1

(1)估計這700棵高粱中紅粒高粱的棵數(shù);

(2)估計這700棵高粱中高粱高()在的概率；

(3)在樣本的紅粒高粱中，從高度(單位：)在中任選3棵，設(shè)表示所選3棵中高(單位：)在的棵數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

Answer 1

【答案】（1）400；（2）0.6；（3）見解析.

【解析】

（1）樣本中紅粒高粱為40棵，白粒高粱30棵，由抽樣比例可得這畝地中紅粒高粱棵數(shù)為400．

（2）樣本中高在[165，180）的棵數(shù)為42，樣本容量為70，由此能求出樣本中高在[165，180）的頻率．

（3）的可能值為，由超幾何分布計算出可能取值的概率，列出分布列和求出期望即可.

(1)樣本中紅粒高粱為40棵，白粒高粱30棵，所以紅粒高粱棵數(shù)大約為（棵）

（2）由表1、表2可知，樣本中高在的棵數(shù)為：，樣本容量為70，

∴樣本中高在的頻率.從而估計這700棵高粱中高在的概率為.

（3）根據(jù)題意知：的可能值為

所以，

，

，

所以的分布列為

	1	2	3

所以.