【題目】函數y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖，此函數的解析式為（ ） 
A.y=2sin（2x+ 
）
B.y=2sin（2x+ 
）
C.y=2sin（ 
﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校隨機抽取100名學生調查寒假期間學生平均每天的學習時間，被調查的學生每天用于學習的時間介于1小時和11小時之間，按學生的學習時間分成5組：第一組[1，3），第二組[3，5），第三組[5，7），第四組[7，9），第五組[9，11]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求學習時間在[7，9）的學生人數；
（Ⅱ）現要從第三組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人，從這6人中隨機抽取2人交流學習心得，求這2人中至少有1人的學習時間在第四組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點
與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數方程為
（
為參數， 
），直線
，若直線
與曲線C相交于A，B兩點，且
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若M，N為曲線C上的兩點，且
，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中, 曲線
的參數方程為
為參數) ；在以原點
為極點, 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中, 曲線
的極坐標參數方程為
.
（1）求曲線
的極坐標方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）若射線
與曲線
,
的交點分別為
(
異于原點). 當斜率
時, 求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}的前n項和為Sn ， 若對于任意的正整數n都有Sn=2an﹣3n．
（1）設bn=an+3，求證：數列{bn}是等比數列，并求出{an}的通項公式；
（2）求數列{nan}的前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=Asin（ωx+）（A，ω，是常數，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，下列結論： ①最小正周期為π；
②將f（x）的圖象向左平移 
個單位，所得到的函數是偶函數；
③f（0）=1；
④ 
；
⑤ 
．
其中正確的是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①④⑤
D.②③⑤
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C方程為 
（a＞b＞0），左、右焦點分別是F1 ， F2 ， 若橢圓C上的點P（1， 
）到F1 ， F2的距離和等于4． （Ⅰ）寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點Q是橢圓C的動點，求線段F1Q中點T的軌跡方程；
（Ⅲ）直線l過定點M（0，2），且與橢圓C交于不同的兩點A，B，若∠AOB為銳角（O為坐標原點），求直線l的斜率k0的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
，半徑為
的圓
與
相切，圓心在
軸上且在直線的上方．
（Ⅰ）求圓的標準方程；
（Ⅱ）過點
的直線與圓交于
兩點（
在軸上方），問在軸正半軸上是否存在點
，使得軸平分
？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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