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在四面體ABCD中,已知
AB
=
b
AD
=
a
AC
=
c
BE
=
1
2
EC
,則
DE
=(  )
A、-
a
+
2
3
b
+
1
3
c
B、
a
+
2
3
b
+
1
3
c
C、
a
-
2
3
b
+
1
3
c
D、
2
3
a
-
b
+
1
3
c
考點(diǎn):空間向量的基本定理及其意義
專題:計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析:由題意,
DE
=
DB
+
BE
=
AB
-
AD
+
1
3
(
AC
-
AB
)
,即可得出結(jié)論.
解答: 解:由題意,
DE
=
DB
+
BE
=
AB
-
AD
+
1
3
(
AC
-
AB
)
=-
a
+
2
3
b
+
1
3
c

故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查空間向量的線性運(yùn)算,考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
log2(1-x)-2a,x≤0
x2-4ax+a,x>0
有三個(gè)不同零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A、a≤0
B、a>
1
4
C、
1
4
<a≤
1
2
或a<0
D、a>
1
4
或a<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)Γ={(x,y)|x2-y2=1,x>0},點(diǎn)M是坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn).若對任意的不同兩點(diǎn)P,Q∈Γ,∠PMQ恒為銳角,則點(diǎn)M所在的平面區(qū)域(陰影部分)為(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為A(a,0)、F(c,0),若在直線x=-
a2
c
上存在點(diǎn)P使得∠APF=30°.則該雙曲線的離心率的取值范圍是(  )
A、(1,
3+
17
2
]
B、[
3+
17
2
,+∞)
C、(1,4]
D、[4,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交,則點(diǎn)P(a,b)在(  )
A、圓上B、圓外
C、圓內(nèi)D、以上皆有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2-3x
(Ⅰ)若f′(2)=
3
2
,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)a>0時(shí),設(shè)函數(shù)f(x)的2個(gè)極值點(diǎn)為x1,x2,若f(x1)+f(x2)=-
9
4a
,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=x2+ax+3-a,當(dāng)x∈{-2,2}時(shí)函數(shù)至少有個(gè)零點(diǎn),求a的范圍
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知異面直線a,b均與平面α相交,下列命題:①存在直線m?α,使得m⊥a或m⊥b; ②存在直線m?α,使得m⊥a且m⊥b; ③存在直線m?α,使得m與a和b所成的角相等.其中不正確的命題為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
20
(n+1)2
-1,Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和,S98最接近的整數(shù)是
 

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同步練習(xí)冊答案
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