Question

已知

a

=（-1，3），

b

=（2，-3），

c

=（5，8），若用

a

與

b

表示

c

，則

c

=

 

．

Answer 1

考點：平面向量的坐標運算

專題：平面向量及應用

分析：設出向量

c

=λ

a

+μ

b

，利用向量相等，列出方程組，求出λ、μ即可．

解答： 解：設

c

=λ

a

+μ

b

，
則（5，8）=λ（-1，3）+μ（2，-3）=（-λ+2μ，3λ-3μ），
由向量相等得，

-λ+2μ=5 3λ-3μ=8

；
解得

λ= 31 3 μ= 23 3

，
∴

c

=

31

3

a

+

23

3

b

．
故答案為：

31

3

a

+

23

3

b

．

點評：本題考查了平面向量的線性表示與坐標運算問題，是基礎題目．