Question

函數f（x）=log₂2x與g(x)=2•(

1

2

)x在同一直角坐標系下的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由f（x）=log₂2x可知其單調增，f（

1

2

）=0，f（1）=1，由g（x）=2•(

1

2

)x可知該函數單調遞減，g（0）=2，g（1）=1．

解答：解：∵f（x）=log₂2x，g(x)=2•(

1

2

)x，
∴f（x）為增函數，g（x）為減函數；故可排除D（D中均為增函數），
又f（

1

2

）=0，f（1）=1，可排除A（A中f（1）=0），
g（0）=2，g（1）=1，可排除B（B中g（0）=1），
故選C．

點評：本題考查對數函數的圖象與性質，分析兩函數的單調性及過定點是關鍵，屬于基礎題．