Question

【題目】已知命題：
①α＞β的充分不必要條件是sinα＞sinβ
②若a，b∈R，ab＜0，則
③命題“若x+y≠5，則x≠2或y≠3”的否命題為假命題
④若a≠b，則a3+b3＞a2b+ab2
其中真命題的序號是 ． （請把所有真命題的序號都填上）

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：對于①，sinα＞sinβ時，α＞β不一定成立，故錯；

對于②，若a，b∈R，ab＜0， ，則 ；故正確；

對于③，其否命題：命題“若x+y=5，則x=2且y=3”，為假命題，正確；

對于④，∵a3+b3﹣a2b﹣ab2=（a﹣b）2（a+b），符號不確定，故錯；

所以答案是：②③

【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．