【題目】已知函數
（1）求函數
的值域；
（2）若
時，函數
的最小值為
，求
的值和函數
的最大值。
【答案】（1）
；（2）
或
，當時f（x）的最大值為
；當時f（x）的最大值為
。
【解析】
試題分析：（1）本題通過換元轉化為二次函數最值問題，再利用單調性求最值，從而得到函數值域；（2）某區間上的二次函數最值問題，要進行配方，確定對稱軸，弄清單調性，才能求解.如果對稱軸不確定，要進行分類討論來解決.
試題解析：設
2分
（1）
在
上是減函數
, 所以值域為 . 6分
（2）①當
時，
由
所以
在
上是減函數，
或
（不合題意舍去） 8分
當
時
有最大值，
即
10分
②當
時，
，在上
是減函數，
，
或
（不合題意舍去）
或
（舍去） 12分
當
時y有最大值，即
綜上，或，當時f（x）的最大值為；
當時f（x）的最大值為。 14分
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【題目】已知命題p：經過定點P0（x0 ， y0）的直線都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示，命題q：直線xtan 
+y﹣7=0的傾斜角是 
，則下列命題是真命題的為（ ）
A.（p）∧q
B.p∧q
C.p∨（q）
D.（P）∧（q）
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【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx+a2（a、b∈R）
（1）若函數f（x）在x=1處有極值為10，求b的值；
（2）若a=﹣4，f（x）在x∈[0，2]上單調遞增，求b的最小值．
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【題目】已知過點A（﹣4，0）的動直線l與拋物線C：x2=2py（p＞0）相交于B、C兩點．
（1）當l的斜率是
時， 
，求拋物線C的方程；
（2）設BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．
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【題目】語句p：曲線x2﹣2mx+y2﹣4y+2m+7=0表示圓；語句q：曲線 
+ 
=1表示焦點在x軸上的橢圓，若p∨q為真命題，￢p為真命題，求實數m的取值范圍．
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【題目】如圖所示，在四棱錐A﹣BCDE中，AB⊥平面BCDE，四邊形BCDE為矩形，F為AC的中點，AB=BC=2，BE= 
．
（Ⅰ）證明：EF⊥BD；
（Ⅱ）在線段AE上是否存在一點G，使得二面角D﹣BG﹣E的大小為 
？若存在，求 
的值；若不存在，說明理由．
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【題目】在實數集R中，已知集合A={x| 
≥0}和集合B={x||x﹣1|+|x+1|≥2}，則A∩B=（ ）
A.{﹣2}∪[2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
C.[2，+∞）
D.{0}∪[2，+∞）
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，an≠0，anan+1=4Sn﹣1．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明： 
+ 
+…+ 
＜2．
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【題目】已知命題：
①α＞β的充分不必要條件是sinα＞sinβ
②若a，b∈R，ab＜0，則 
③命題“若x+y≠5，則x≠2或y≠3”的否命題為假命題
④若a≠b，則a3+b3＞a2b+ab2
其中真命題的序號是 ． （請把所有真命題的序號都填上）
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