Question

【題目】某加油站20名員工日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：

（1）補全該頻率分布直方圖在[20，30）的部分，并分別計算日銷售量在 [10，20），[20，30）的員工數；

（2）在日銷量為[10，30）的員工中隨機抽取2人，求這兩名員工日銷量在 [20，30）的概率．

Answer 1

【答案】（1）2，4（2）

【解析】試題分析：（1）先根據頻率分布直方圖中所有小長方形面積和為1，得[20，30）的小矩形面積，根據小長方形面積等于組距與縱坐標的乘積得小矩形高度；根據小長方形面積等于對應區間概率得概率，再根據頻數等于總數與頻率乘積得結果；（2）先根據小長方形面積計算[10，20），[20，30）人數，根據枚舉法確定總事件數，再確定兩名員工日銷量在 [20，30）的事件數，最后根據古典概型概率公式求概率.

試題解析：解：（Ⅰ）日銷售量在[20，30）的頻率為1﹣10×（0.010+0.030+0.025+0.015）=0.2，

故銷售量在[20，30）的小矩形高度為=0.02，

∴頻率分布圖如上圖所示：

日銷售量在[10，20）的員工數為：20×10×0.010=2，

日銷售量在[20，30）的員工數為：20×10×0.020=4．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知日銷售量在[10，30）的員工共有6人，在[10，20）的員工共有2人，令為a,b在[20，30）的員工有4人，令為c,d,e,f,從此6人中隨機抽2人，基本事件為：，

故基本事件 總數n=15，

這2名員工日銷售量在[20，30）包含的基本事件為：， 個數m=6，

∴這兩名員工日銷量在[20，30）的概率p=．