（本題滿分12分）
已知數列
的通項公式為
，數列
的前n項和為
，且滿足
（I）求的通項公式；
（II）在
中是否存在使得
是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列
的前
項和為
，且滿足
（1）求數列的通項公式；
（2）在數列的每兩項之間都按照如下規則插入一些數后，構成新數列
，在
兩項之間插入個數，使這
個數構成等差數列，求
的值；
（3）對于（2）中的數列，若
，并求
（用表示）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
,且
。數列
滿足
，
且
，
。
（1）求數列，的通項公式；
（2）設
，數列
的前項和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數
的值；
（3）設
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由。
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（II）
時，
………………………………………2分
時，
，即：
…………………………………………6分
}為首項和公比均為
的等比數列，
……………………………8分
滿足題意，即
，即
（
）比如：
由前n項和
求通項
時需分
兩種情況
，最后驗證兩種情況下的結果能否合并到一起
的前
項和
的最小值。
中，
，
.
，求證數列
是等比數列；
中，
為其前
項和，滿足
．
，求數列
為公比不為1的等比數列，求
的首項為2，點
在函數
的圖像上
項之和為
，求
的值．
中，
，當
時，
等于
的個位數，則該數列的第2014項是