【題目】2019年在印度尼西亞日惹舉辦的亞洲乒乓球錦標賽男子團體決賽中，中國隊與韓國隊相遇，中國隊男子選手A，B，C，D，E依次出場比賽，在以往對戰韓國選手的比賽中他們五人獲勝的概率分別是0.8，0.8，0.8，0.75，0.7，并且比賽勝負相互獨立.賽會釆用5局3勝制，先贏3局者獲得勝利.
（1）在決賽中，中國隊以3∶1獲勝的概率是多少？
（2）求比賽局數的分布列及數學期望.
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【題目】若直線
和
是異面直線，在平面
內，在平面
內，
是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（ ）
A. 與
都不相交 B. 與都相交
C. 至多與中的一條相交 D. 至少與中的一條相交
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【題目】函數
的定義域為A，若
且
時總有
，則稱為單函數．例如，函數=2x+1(
)是單函數．下列命題：
①函數
（x
R）是單函數；
②指數函數
（xR）是單函數；
③若為單函數，且
，則
；
④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數．
其中的真命題是_________．（寫出所有真命題的編號）
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【題目】下表是某校120名學生假期閱讀時間(單位: 小時)的頻率分布表，現用分層抽樣的方法從
，
，
，
四組中抽取20名學生了解其閱讀內容，那么從這四組中依次抽取的人數是（ ）
分組 | 頻數 | 頻率 |
| 12 | 0.10 |
| 30 |
|
|
| 0.40 |
| n | 0.25 |
合計 | 120 | 1.00 |
A.2，5，8，5B.2，5，9，4C.4，10，4，2D.4，10，3，3
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【題目】某校從
名教師中選派
名教師去完成
項不同的工作，每人至少完成一項，每項工作由
人完成，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案種數是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某學校實行自主招生，參加自主招生的學生從8個試題中隨機挑選出4個進行作答，至少答對3個才能通過初試已知甲、乙兩人參加初試，在這8個試題中甲能答對6個，乙能答對每個試題的概率為
，且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響.
（1）試通過概率計算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；
（2）若答對一題得5分，答錯或不答得0分，記乙答題的得分為
，求的分布列及數學期望和方差.
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【題目】如圖，在四棱柱
中，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，頂點
在底面ABCD內的射影恰為點C.
（1）求證：BC⊥平面ACD1；
（2）若直線DD1與底面ABCD所成的角為
，求平面
與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.
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【題目】某電動車售后服務調研小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調查其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統計結果分成5組：
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求續駛里程在
的車輛數；
（2）求續駛里程的平均數；
（3）若從續駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續駛里程在
內的概率.
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