Question

某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉辦一次數(shù)學(xué)新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如表所示

版本	人教A版	人教B版	蘇教版	北師大版
人數(shù)	20	15	5	10

從這50名教師中隨機(jī)選出2名，問這2人使用相同版本教材的概率是

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計,排列組合

分析：求出從50名教師中隨機(jī)選出2名的基本事件數(shù)和抽出的2人使用相同版本教材的基本事件數(shù)，計算對應(yīng)的概率即可．

解答： 解：根據(jù)題意，得；
從50名教師中隨機(jī)選出2名，基本事件數(shù)為

C

2 50

=

50×49

2

=25×49；
其中2人使用相同版本教材的基本事件數(shù)為

C

2 20

+

C

2 15

+

C

2 5

+

C

2 10

=19×10+15×7+5×2+5×9；
∴對應(yīng)的概率是
P=

19×10+15×7+5×2+5×9

25×49

=

2

7

．
故答案為：

2

7

．

點評：本題考查了組合數(shù)的計算問題，也考查了古典概型的計算問題，是基礎(chǔ)題．