Question

【題目】如圖是某種算法的程序，回答下面的問題：
（1）寫出輸出值y關于輸入值x的函數關系式f （x）；
（2）當輸出的y值小于時，求輸入的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：（1）分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據圖所示的順序，可知：
該程序的作用是計算分段函數y=f（x）=的函數值，
∴輸出值y關于輸入值x的函數關系式f （x）=；
（2）①當x≤0時，
y=1﹣3x，
∴x＞﹣1
此時﹣1＜x≤0，
②當x＞0時，
y=，
∴x，
此時0＜x＜，
故綜上可知輸入的x的取值范圍為（﹣1，）．
【解析】（1）分析程序中各變量、各語句的作用，再根據圖示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數y=f（x）=的函數值，
（2）分段討論，將y＜代入后，即可得到對應自變量x的取值范圍．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解算法的條件語句的相關知識，掌握“條件”表示判斷的條件；“語句”表示滿足條件時執行的操作內容，條件不滿足時，結束程序;算機在執行時首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合就執行THEN后邊的語句，若條件不符合則直接結束該條件語句，轉而執行其它語句．