【題目】利用一半徑為4cm的圓形紙片(圓心為O)制作一個正四棱錐．方法如下：
(1)以O為圓心制作一個小的圓；
(2)在小的圓內制作一內接正方形ABCD；
(3)以正方形ABCD的各邊向外作等腰三角形，使等腰三角形的頂點落在大圓上(如圖)；
(4)將正方形ABCD作為正四棱錐的底，四個等腰三角形作為正四棱錐的側面折起，使四個等腰三角形的頂點重合，問：要使所制作的正四棱錐體積最大，則小圓的半徑為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖所示，已知邊長為
米的正方形鋼板有一個角被銹蝕，其中
米， 
米．為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形
內截取一個矩形塊
，使點
在邊
上．
（1）設
米， 
米，將
表示成
的函數，求該函數的解析式及定義域；
（2）求矩形
面積的最大值．
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【題目】已知函數
，
.
（1）若
，則
，
滿足什么條件時，曲線
與
在
處總有相同的切線？
（2）當
時，求函數
的單調減區間；
（3）當
時，若
對任意的
恒成立，求的取值的集合.
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【題目】已知數列
的前n項和為
，且
(
)．
（1）求
；
（2）設函數
，
()，求數列
的前n項和
；
（3）設
為實數，對滿足
且
的任意正整數m，n，k，不等式
恒成立，試求實數的最大值．
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【題目】2018年10月24日，世界上最長的跨海大橋—港珠澳大橋正式通車。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數當橋上的車流密度達到220輛/千米，將造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米，車流速度為100千米/時研究表明：當
時，車流速度v是車流密度x的一次函數.
（1）當時，求函數
的表達式；
（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/時）
可以達到最大？并求出最大值.
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【題目】在直角坐標系中，直線l的參數方程為
(t為參數，
)，以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
.
(1)當
時，寫出直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
(2)已知點
，設直線l與曲線C交于A，B兩點，試確定
的取值范圍．
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【題目】下列說法正確的個數是（ ）
①某同學投籃的命中率為0.6，他10次投籃中命中的次數
是一個隨機變量，且
；
②某福彩中獎概率為
，某人一次買了8張，中獎張數是一個隨機變量，且
；
③從裝有5個紅球、5個白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球為止，則摸球次數是隨機變量，且
A.0個B.1個C.2個D.3個
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