Question

【題目】某校進行文科、理科數學成績對比，某次考試后，各隨機抽取100名同學的數學考試成績進行統計，其頻率分布表如下.

（Ⅰ）根據數學成績的頻率分布表，求理科數學成績的中位數的估計值；（精確到0.01）

（Ⅱ）請填寫下面的列聯表，并根據列聯表判斷是否有90%的把握認為數學成績與文理科有關：

參考公式與臨界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(Ⅰ)108.65分(Ⅱ) 沒有90%的把握認為數學成績與文理科有關

【解析】 試題分析：（Ⅰ）中位數兩邊的概率值相等均為0.5，由此可得解；

（Ⅱ）根據數學成績的頻率分布表可完成列聯表，根據題中公式計算，查表下結論即可.

試題解析：

（Ⅰ）文科數學成績的頻率分布表中，成績小于105分的頻率為0.41<0.5，

成績小于120分的頻率為0.78>0.5，

故文科數學成績的中位數的估計值為分．

（Ⅱ）根據數學成績的頻率分布表得如下列聯表：

	數學成績分	數學成績分	合計
理科	25	75	100
文科	22	78	100
合計	47	153	200

，

故沒有90%的把握認為數學成績與文理科有關．