Question

設(shè)集合A={1，2，3}，在集合A的所有非空子集中任取一個(gè)集合B．
（Ⅰ）記事件M為“集合B含有元素2”，求事件M發(fā)生的概率；
（Ⅱ）記事件N為“在集合B中任取一個(gè)元素a，都有4-a∈B”，求事件N發(fā)生的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：一一列舉出所有的基本事件，再求出滿(mǎn)足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可

解答： 解：（Ⅰ）記事件Ω為“從集合A的所有非空子集中任取一個(gè)集合”，則事件Ω包含的基本事件為：
{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}共7個(gè)基本事件，
事件M中包含的基本事件為{2}，{1，2}，{2，3}，{1，2，3}共4個(gè)基本事件，
所以P（M）=

4

7

；
（Ⅱ）事件M中包含的基本事件為{2}，{1，3}共2個(gè)基本事件，
所以P（N）=

2

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查元素與集合關(guān)系的判斷，考查概率的求法，求得滿(mǎn)足條件的種數(shù)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．