Question

16、用0、1、2、3、4、5這六個數字組成無重復數字的六位數，其中個位數字小于十位數字的六位數的個數是多少個？

Answer 1

分析：個位數字分別為0，1，2，3，4時，確定十位數字，和十萬位即可求解．

解答：解：①個位數為0，十位數可為1、2、3、4、5，故為A₅⁵種；
②個位數為1，十位數可為2、3、4、5，故為A₄¹•A₃¹•A₃³個；
③個位數為2，十位數為3、4、5，故為A₃¹•A₃¹•A₃³個；
④個位數為3，十位數為4、5，故為A₂¹•A₃¹•A₃³個；
⑤個位數為4，十位數為5，故為A₃¹•A₃³個．
所以共有A₅⁵+A₃¹•A₃³（A₄¹+A₃¹+A₂¹+1）=300個．

點評：本題考查排列組合數公式，考查分類討論思想，是基礎題．