Question

若x∈[0，2π]，則函數y=

sinx

+

-cosx

的定義域為

 

．

Answer 1

考點：正弦函數的定義域和值域,余弦函數的定義域和值域

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據函數成立的條件即可求出函數的定義域．

解答： 解：要使函數有意義，則

sinx≥0 -cosx≥0

，
即

sinx≥0 cosx≤0

，
即

0≤x≤π或x=2π π 2 ≤x≤ 3π 2

，
解得

π

2

≤x≤π，
故函數的定義域為[

π

2

，π]，
故答案為：[

π

2

，π]

點評：本題主要考查函數的定義域的求解，根據三角函數的圖象和性質是解決本題的關鍵．